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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
' @* e, t9 T% H4 o
* Q0 v6 q8 `# p: p2 |
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
. S {* e- o0 K" O% a) ~9 E% y
q：p - 1的160bits的素因子；
* l1 D* m& c2 I0 Ug：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
$ f J1 `* G7 Q Y/ ?; g/ ax：x < q，x为私钥 ；
3 V. `3 N9 A# r; n1 N: @. yy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
, A' r9 L$ s2 `H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
6 `- V5 T/ j+ S2 tp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
. R: U ~2 r. b1 n' s* h7 y S
: a0 p- {& B: V' P3 V1. P产生随机数k，k < q；
2 L7 O: U/ F3 ^. l0 ]7 Q
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
- t8 m, g- y* X+ l4 U) \
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
) L0 b3 C5 i; @' T1 z* o, s
签名结果是( m, r, s )。
, L* l3 J% B4 M, x {0 x3 j
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
# Q; R3 w- j6 g* U; ou1 = ( H( m ) * w ) mod q
9 B+ `# j" ~" Z' X+ f3 ?# b8 Nu2 = ( r * w ) mod q
/ P. F& E" I" p3 G" e
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
8 j5 k% U& ?* g! `' b7 p
若v = r，则认为签名有效。
" Q, y* p, ?9 e1 b3 H, t5 U
! G+ N3 t4 m; h9 n
DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
, u5 G$ T$ q3 f# Q$ S3 H/ b样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到 |
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发表于 2004-11-26 20:05:54
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